Condiciones de completez para retículos de estados coherentes

Abstract

Los estados coherentes son funciones del tipo ψz(x) = e−1 2 [z2+x2−2√2zx] con z ∈ C, estos poseen la propiedad de que al aplicarles la transformada de Bargmann se obtiene el núcleo reproductor del espacio de Bargmann. Como elementos del espacio vectorial L2(R) generan al resto de estados, dado que nos proveen de una resolución de la identidad. Como conjuntos son sobrecompletos y podemos escoger subconjuntos numerables de ellos. En particular, como subconjuntos numerables específicos escogemos retículos en el plano complejo C, donde cada punto z ∈ C en el retículo actúa como etiqueta en ψz, estudiamos las condiciones de densidad del retículo de puntos con el propósito de asegurar la completez de estos subconjuntos. Estas condiciones están dadas en términos de las áreas de las celdas básicas del retículo.