Curso de Geometría diferencial (Parte 2, Geometría intrínseca de las superficies)

Abstract

Esta es la continuación de la Obra Curso de geometría diferencial. Parte 1. Curvas y superficies. En esta parte se estudian conceptos como: superficie abstracta diferenciable, espacio tangente, métricas riemannianas y modelos de superficies con curvatura constante, entre muchos otros. Este libro es producto de varios cursos de Geometría Diferencial impartidos por los autores a lo largo de varios años, tanto a los estudiantes de las licenciaturas de Matemáticas y Física en la Facultad de Ciencias de la UNAM, como a los de la Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa. La presentación es diferente a la de los cursos básicos debido a las propias necesidades de nuestras licenciaturas. Cabe mencionar que este documento está inspirado en varias fuentes y escuelas de geometría, destacando por un lado la escuela rusa plasmada en los libros clásicos de Pogorelov y Dubrovin, Novikov y Fomenko y por otro lado, la escuela brasileña desarrollada principalmente por Do Carmo. No olvidamos mencionar los cinco volúmenes clásicos de Spivak, donde los lectores podrán encontrar algunas de las fuentes originales para los conceptos que aquí se muestran. Los demás textos mencionados a lo largo del trabajo también han sido igualmente importantes para la elaboración de este libro.