Geometría riemanniana

Abstract

Sin tratar de ser exhaustiva, esta obra presenta algunos de los conceptos y resultados básicos de la geometría riemanniana cubriendo los aspectos fundamentales de la teoría de las variedades y de haces, así como los tensores y las formas. Después de analizar el concepto de conexión y, en particular, el de conexión riemannana, la obra concluye con un estudio de dos conceptos centrales en la geometría: la curvatura y las geodésicas de una variedad riemanniana. La organización y distribución de los temas corresponde al programa oficial de la materia Geometría diferencial que se imparte en el posgrado en matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México; mucho material utilizado en esta obra fue probado y corregido gracias a la influencia crítica que los propios alumnos de diversos cursos de topología y geometría generaron, convirtiéndola en un material que no solo es útil a los alumnos de este posgrado, sino lo será también en otros ámbitos universitarios.